Exercices : réseaux et protocoles de routage

C. RIP (Routing Information Protocol) utilise le nombre de sauts (chaque routeur traversé compte pour un). A (OSPF) utilise un coût basé sur le débit des liaisons. B (DNS) n’est pas un protocole de routage mais de résolution de noms. D (ARP) résout les adresses IP en adresses MAC.

D. Avec le masque /24, l’adresse réseau s’obtient en conservant les 24 premiers bits (les trois premiers octets). Machine 1 : réseau 192.168.1.0. Machine 2 : réseau 192.168.2.0. Ces adresses réseau sont différentes, donc les machines sont sur des réseaux distincts. A est faux (il faut comparer les adresses réseau complètes, pas seulement les deux premiers octets). B est faux (même masque ne signifie pas même réseau).

A. $10^8 / 10^8 = 1$. B (10) correspond à l’Ethernet classique (10 Mbit/s). C (100) correspondrait à une liaison à 1 Mbit/s. D ($0{,}1$) correspond au Gigabit Ethernet (1 Gbit/s).

D. traceroute affiche tous les routeurs intermédiaires en exploitant le mécanisme du TTL (Time To Live). A (ping) teste la connectivité sans montrer le chemin détaillé. B (nslookup) interroge le DNS. C (ss) affiche les connexions réseau actives sur la machine locale.

a) /24 = 24 bits à 1 puis 8 bits à 0, soit 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0.

b) ET logique : 192.168.5.42 ET 255.255.255.0 = 192.168.5.0. L’adresse réseau de A est 192.168.5.0/24.

c) 192.168.5.130 ET 255.255.255.0 = 192.168.5.0. Même adresse réseau que A : les deux machines sont sur le même réseau.

d) /20 = 20 bits à 1 :

11111111.11111111.11110000.00000000
   255  .  255   .  240   .   0

Le masque est 255.255.240.0.

e) Troisième octet de l’adresse : $5 = 00000101_2$. Troisième octet du masque : $240 = 11110000_2$.

ET logique bit à bit :

  00000101   (5)
ET 11110000   (240)
= 00000000   (0)

Le résultat est 0.

f) Adresse réseau : 172.16.0.0/20. Les deux premiers octets sont conservés (172.16), le troisième donne 0 par le ET logique, le quatrième est mis à zéro par le masque.

g) Le masque /17 a les 17 premiers bits à 1 :

11111111.10000000.00000000.00000000
   255  .  128   .   0    .   0

Deuxième octet de l’adresse : $130 = 10000010_2$. Deuxième octet du masque : $128 = 10000000_2$.

  10000010   (130)
ET 10000000   (128)
= 10000000   (128)

Adresse réseau : 10.128.0.0/17.

a) Table de routage de R1 :

Les réseaux directement connectés ont une distance de 0. Le réseau B est accessible via R2, à un saut.

b) La machine 10.1.0.5 envoie le paquet à son routeur R1 (passerelle par défaut). R1 consulte sa table de routage : la destination 10.2.0.12 appartient au réseau 10.2.0.0/16, accessible via R2. R1 transmet le paquet à R2 via la liaison 192.168.1.0/24. R2 délivre le paquet à 10.2.0.12 sur le réseau B.

c) Non. Les deux machines (10.2.0.12 et 10.2.0.30) sont sur le même réseau 10.2.0.0/16. Elles communiquent directement via le commutateur (switch) du réseau local, sans passer par un routeur. Le routage n’intervient que pour la communication entre réseaux différents.

a) Chemin direct R1 → R3 : un saut. Chemin R1 → R2 → R3 : deux sauts. RIP choisit le chemin direct R1 → R3 (un saut, distance minimale).

b) Coûts OSPF :

Chemin direct R1 → R3 : coût 10. Chemin R1 → R2 → R3 : coût $1 + 1 = 2$. OSPF choisit R1 → R2 → R3 (coût 2 < 10).

c) Non, les deux protocoles donnent des routes différentes. RIP choisit le chemin le plus court en nombre de sauts (R1 → R3), sans tenir compte du débit. OSPF choisit le chemin de moindre coût (R1 → R2 → R3), qui utilise des liaisons dix fois plus rapides. En pratique, la route OSPF est préférable car le transfert est bien plus rapide, même si le paquet traverse un routeur de plus.

d) Si toutes les liaisons ont le même débit, elles ont le même coût OSPF. Minimiser la somme des coûts revient alors à minimiser le nombre de liaisons, c’est-à-dire le nombre de sauts. Les deux protocoles donnent les mêmes routes dans ce cas.

a) Table de routage de R1 (RIP, après convergence) :

R1 a accès direct aux réseaux C et B (un saut chacun, via R3 et R2 respectivement).

b) La route vers 10.3.0.0/16 (réseau C) était directe via R3 (un saut). Après la panne de R1–R3, cette route n’est plus valide. La nouvelle route passe par R2 : R1 → R2 → R3, soit deux sauts.

c) Avec RIP, les routeurs échangent leurs tables toutes les 30 secondes environ. Quand R1 ne reçoit plus de réponse de R3 sur la liaison directe, il attend plusieurs cycles (typiquement 180 secondes, soit six échanges manqués) avant d’invalider la route. Il apprend ensuite via R2 que le réseau C est accessible à distance 2 (R2 connaît R3 à distance 1, plus un saut R1 → R2). La convergence peut prendre plusieurs minutes.

d) OSPF envoie des messages hello fréquemment (toutes les 10 secondes par défaut). Si un routeur ne reçoit plus ces messages pendant 40 secondes (quatre intervalles), il déclare le lien hors service. L’information est immédiatement diffusée à tous les routeurs du réseau (par inondation), et chacun recalcule ses routes par l’algorithme de Dijkstra. La convergence se fait en quelques secondes, contre plusieurs minutes pour RIP.

a) Le sommet de distance minimale est A (distance 0). C’est le sommet de départ, visité en premier.

b) Voisins de A : B à distance $0 + 1 = 1$, C à distance $0 + 4 = 4$. Le sommet non visité de plus petite distance est B (distance 1).

c) Voisins non visités de B : C (distance actuelle 4, via A). Nouveau calcul : $d(B) + \text{coût}(B, C) = 1 + 2 = 3 < 4$. Oui, la distance de C passe de 4 à 3 (via B). D : $d(B) + \text{coût}(B, D) = 1 + 7 = 8$. Distance de D passe de $\infty$ à 8.

d) Tableau complété :

Étape 3 (visite de C, distance 3) : $d(D) = \min(8, 3 + 1) = 4$, $d(E) = \min(\infty, 3 + 5) = 8$. Étape 4 (visite de D, distance 4) : $d(E) = \min(8, 4 + 1) = 5$. Étape 5 (visite de E, distance 5) : fin.

e) Chemin de A vers E : A → B → C → D → E, de coût $1 + 2 + 1 + 1 = 5$.

a) Coûts OSPF :

b) Chemins possibles de Paris à Marseille :

• Paris → Lyon → Marseille : coût OSPF $0{,}1 + 1 = 1{,}1$, distance RIP = 2 sauts.
• Paris → Bordeaux → Marseille : coût OSPF $1 + 10 = 11$, distance RIP = 2 sauts.

OSPF choisit Paris → Lyon → Marseille (coût 1,1 < 11). RIP voit deux chemins de même distance (deux sauts) et choisit l’un des deux arbitrairement.

c) Après la panne Paris–Lyon :

• OSPF : les routeurs détectent la panne rapidement (pas de message hello reçu pendant 40 secondes). L’information est diffusée par inondation à tous les routeurs, qui recalculent leurs routes par Dijkstra. Le nouveau chemin est Paris → Bordeaux → Marseille (coût $1 + 10 = 11$). Convergence en quelques secondes.
• RIP : R1 (Paris) échange ses tables toutes les 30 secondes. Après six cycles sans mise à jour via Lyon (environ 180 secondes), la route est invalidée. R1 apprend le chemin via Bordeaux. Convergence en plusieurs minutes.

d) Sortie de traceroute :

En fonctionnement normal (quatre lignes) :

1  r1-paris (...)        1.2 ms
2  r2-lyon (...)         3.5 ms
3  r3-marseille (...)    6.4 ms
4  machine-marseille     8.1 ms

Après la panne (quatre lignes, via Bordeaux puis Marseille) :

1  r1-paris (...)        1.2 ms
2  r4-bordeaux (...)     5.3 ms
3  r3-marseille (...)   15.8 ms
4  machine-marseille    16.2 ms

Le temps plus élevé reflète la liaison lente Bordeaux–Marseille (10 Mbit/s).

e) Masque /20 = 255.255.240.0. Troisième octet de l’adresse : $42 = 00101010_2$. Troisième octet du masque : $240 = 11110000_2$. ET binaire : $00101010 \text{ ET } 11110000 = 00100000_2 = 32$. Adresse réseau : 10.1.32.0/20. Nombre de bits pour la partie hôte : $32 - 20 = 12$. Nombre maximal de machines : $2^{12} - 2 = 4094$.

1.

a. Un octet est composé de huit bits.

b. On convertit chaque octet séparément :

• \(11000000_2 = 2^7 + 2^6 = 128 + 64 = 192\) ;
• \(10101000_2 = 2^7 + 2^5 + 2^3 = 128 + 32 + 8 = 168\) ;
• \(00000100_2 = 2^2 = 4\) ;
• \(11110001_2 = 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 1 = 241\).

L’adresse IPv4 en notation décimale est donc 192.168.4.241.

2.

a. La notation /24 signifie que les 24 premiers bits (soit trois octets complets) forment la partie réseau. Le masque de sous-réseau est donc 255.255.255.0.

b. L’adresse du réseau s’obtient en conservant la partie réseau et en mettant à zéro la partie hôte : 172.20.1.0.

c. La partie hôte occupe \(32 - 24 = 8\) bits, ce qui permet \(2^8 = 256\) combinaisons. On retire l’adresse du réseau et l’adresse de diffusion : \(2^8 - 2 = 254\) machines.

3.

a. On suit les tables de routage pas à pas : dans la table de R1, la destination R5 passe par R6 ; dans la table de R6, la destination R5 passe par R5 (liaison directe). Le parcours est donc R1 → R6 → R5.

b. Lorsque la liaison R1–R6 est coupée, les seuls voisins directs de R1 restent R2 et R7. Une nouvelle table de routage possible pour R1 est :

Justification : R2 et R7 restent des voisins directs (un saut) ; R3 est atteint via R2 en deux sauts, contre trois via R7 ; R4 via R2 en deux sauts ; R6 via R7 en deux sauts, contre trois via R2 ; R5 demande trois sauts par les deux chemins possibles, le choix est équivalent et l’on retient R7.

c. On suit la nouvelle table : R5 passe par R7, puis par R6 (table de R7), puis R5 est direct (table de R6). Le parcours est R1 → R7 → R6 → R5. Remarque : en choisissant R2 comme passerelle, le parcours aurait été R1 → R2 → R4 → R5 (également trois sauts).

4.

a. On applique la formule \(\text{coût} = 10^8 / d\) : pour Ethernet, le coût vaut 10, donc \(d = 10^8 / 10 = 10^7\) bit/s ; pour Fast-Ethernet, \(d = 10^8\) bit/s, donc le coût vaut \(10^8 / 10^8 = 1\).

b. Représentation du réseau avec les coûts OSPF :

c. Les six chemins simples de R1 à R5 :

1. R1 → R6 → R5 : coût \(10 + 10 = 20\) ;
2. R1 → R7 → R6 → R5 : coût \(1 + 0{,}1 + 10 = 11{,}1\) ;
3. R1 → R2 → R4 → R5 : coût \(0{,}1 + 0{,}1 + 1 = 1{,}2\) ;
4. R1 → R2 → R3 → R6 → R5 : coût \(0{,}1 + 0{,}1 + 1 + 10 = 11{,}2\) ;
5. R1 → R6 → R3 → R2 → R4 → R5 : coût \(10 + 1 + 0{,}1 + 0{,}1 + 1 = 12{,}2\) ;
6. R1 → R7 → R6 → R3 → R2 → R4 → R5 : coût \(1 + 0{,}1 + 1 + 0{,}1 + 0{,}1 + 1 = 3{,}3\).

d. Le chemin le moins coûteux est le chemin 3, R1 → R2 → R4 → R5, pour un coût minimal de 1,2. Il emprunte deux liaisons en fibre (coût 0,1 chacune) et une liaison Fast-Ethernet (coût 1), en évitant les liaisons Ethernet qui constituent le goulot d’étranglement du réseau.