Exercice 1 : QCM
Pour chaque question, une seule réponse est correcte.
1. Quel protocole de routage utilise le nombre de sauts comme métrique ?
- A. OSPF
- B. DNS
- C. RIP
- D. ARP
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2. Deux machines ont les adresses 192.168.1.45/24 et 192.168.2.12/24. Sont-elles sur le même réseau ?
- A. Oui, car elles commencent toutes les deux par
192.168 - B. Oui, car elles ont le même masque
/24 - C. Non, car elles ont des adresses MAC différentes
- D. Non, car leurs adresses réseau sont différentes
Correction publiée après la séance.
3. Avec la formule de coût OSPF ($10^8 / \text{débit en bit/s}$), quel est le coût d’une liaison Fast Ethernet (100 Mbit/s) ?
- A. 1
- B. 10
- C. 100
- D. 0,1
Correction publiée après la séance.
4. Quelle commande permet de tracer le chemin emprunté par un paquet vers une destination ?
- A.
ping - B.
nslookup - C.
ss - D.
traceroute
Correction publiée après la séance.
Exercice 2 : calculer une adresse réseau par ET binaire (exercice guidé)
Pour déterminer si deux machines sont sur le même réseau, il faut calculer l’adresse réseau de chacune en effectuant un ET logique entre l’adresse IP et le masque de sous-réseau, bit à bit.
Cas 1 : masque /24 (cas simple)
La machine A a l’adresse 192.168.5.42/24.
a) Le masque /24 signifie que les 24 premiers bits sont à 1. Écrivez ce masque en notation décimale pointée.
Indice
Huit bits à 1 forment l’octet 255 ; huit bits à 0, l’octet 0.
b) Le ET logique avec un masque /24 conserve les trois premiers octets et met le dernier à zéro. Quelle est l’adresse réseau de la machine A ?
c) La machine B a l’adresse 192.168.5.130/24. Quelle est son adresse réseau ? Les deux machines sont-elles sur le même réseau ?
Indice
Calculer l’adresse réseau de B comme à la question b), puis la comparer à celle de A : deux machines sont sur le même réseau quand leurs adresses réseau sont égales.
Cas 2 : masque /20 (calcul binaire nécessaire)
La machine C a l’adresse 172.16.5.42/20.
d) Le masque /20 signifie que les 20 premiers bits sont à 1. Écrivez les quatre octets du masque en binaire, puis convertissez en décimal.
Indice
20 = 8 + 8 + 4 : les deux premiers octets sont entièrement à 1, le troisième commence par quatre bits à 1 suivis de quatre bits à 0, et le dernier est nul. Pour convertir un octet, additionner les poids de ses bits à 1 : 128, 64, 32, 16, …
e) Le troisième octet de l’adresse est 5. Convertissez-le en binaire (sur huit bits). Le troisième octet du masque est 240 (soit 11110000). Effectuez le ET logique bit à bit.
Indice
Décomposer 5 en somme de puissances de 2 pour l’écrire sur huit bits. Le ET d’un bit avec 1 le conserve, le ET avec 0 donne 0.
f) Déduisez-en l’adresse réseau complète de la machine C.
Indice
Les deux premiers octets du masque valent 255 : ils conservent ceux de l’adresse. Le troisième octet est le résultat de la question e), et le dernier octet du masque, nul, donne 0.
Cas 3 : masque /9
g) La machine D a l’adresse 10.130.200.15/9. Calculez son adresse réseau en détaillant le ET binaire sur le deuxième octet (130).
Indice
9 = 8 + 1 : le premier octet du masque vaut 255, le deuxième commence par un seul bit à 1, et les deux derniers sont nuls. Écrire 130 en binaire, puis faire le ET avec ce deuxième octet du masque.
Correction publiée après la séance.
Exercice 3 : table de routage simple (deux routeurs)
Deux routeurs R1 et R2 sont reliés entre eux et connectent chacun un réseau local :
- Réseau A (
10.1.0.0/16) connecté à R1 - Réseau B (
10.2.0.0/16) connecté à R2 - Liaison R1–R2 :
192.168.1.0/24(R1 :192.168.1.1, R2 :192.168.1.2)
a) Donnez la table de routage de R1. Pour chaque entrée, indiquez le réseau de destination, l’interface ou la passerelle, et la distance (en nombre de sauts pour RIP).
Indice
Lister d’abord les réseaux auxquels R1 est directement relié, à la distance 0, puis ceux qu’il ne peut atteindre qu’en passant par R2.
b) Un paquet est envoyé de la machine 10.1.0.5 (réseau A) vers 10.2.0.12 (réseau B). Décrivez son parcours.
Indice
La machine ne connaît pas le réseau B : elle envoie le paquet à sa passerelle. Suivre ensuite le paquet de routeur en routeur, chacun consultant sa table de routage.
c) Un paquet est envoyé de 10.2.0.12 vers 10.2.0.30. Doit-il passer par un routeur ? Pourquoi ?
Indice
Calculer l’adresse réseau des deux machines avec le masque /16 : sont-elles sur le même réseau ?
Correction publiée après la séance.
Exercice 4 : comparaison RIP et OSPF
Trois routeurs R1, R2, R3 relient trois réseaux locaux :
- R1–R2 : débit 100 Mbit/s
- R2–R3 : débit 100 Mbit/s
- R1–R3 : débit 10 Mbit/s
Un paquet doit aller du réseau de R1 au réseau de R3.
a) Combien de sauts font les deux chemins possibles ? Lequel RIP choisit-il ?
Indice
Le nombre de sauts d’un chemin est son nombre de liaisons ; RIP retient le chemin qui en compte le moins.
b) Calculez le coût OSPF de chaque liaison. Quel chemin OSPF choisit-il ? Justifiez.
Indice
Le coût d’une liaison vaut 10⁸ divisé par son débit en bit/s : convertir d’abord les Mbit/s en bit/s. Le coût d’un chemin est la somme des coûts de ses liaisons.
c) Les deux protocoles donnent-ils la même route ? Expliquez pourquoi la route choisie par OSPF est préférable en pratique.
Indice
Comparer les débits des liaisons empruntées par chaque route : laquelle transmet les données le plus vite, même en traversant un routeur de plus ?
d) Dans quelle condition (sur les débits) les deux protocoles donneraient-ils toujours les mêmes routes ?
Indice
Si toutes les liaisons avaient le même coût, à quoi reviendrait la somme des coûts d’un chemin ?
Correction publiée après la séance.
Exercice 5 : topologie à trois routeurs et convergence RIP
Trois routeurs R1, R2, R3 sont reliés en triangle. Chaque routeur connecte un réseau local propre.
- Réseau A (
10.1.0.0/16) sur R1 - Réseau B (
10.2.0.0/16) sur R2 - Réseau C (
10.3.0.0/16) sur R3 - Liaison R1–R2 :
192.168.1.0/24 - Liaison R2–R3 :
192.168.2.0/24 - Liaison R1–R3 :
192.168.3.0/24
a) Donnez la table de routage complète de R1 avec le protocole RIP, après convergence. On rappelle que RIP choisit le chemin ayant le moins de sauts.
Indice
Lister les trois réseaux directement reliés à R1, à la distance 0, puis, pour chacun des autres réseaux, le voisin qui l’atteint en un saut.
b) La liaison R1–R3 tombe en panne. Quelle entrée de la table de R1 est affectée ? Quelle est la nouvelle route vers le réseau C ?
Indice
Sans la liaison directe, par quel autre routeur R1 peut-il atteindre R3 ? Compter les sauts de ce nouveau chemin.
c) Expliquez le mécanisme de convergence RIP : comment R1 apprend-il la nouvelle route vers le réseau C ? Combien de cycles d’échange (environ 30 secondes chacun) faut-il attendre ?
Indice
Avec RIP, un routeur ne connaît que ce que ses voisins lui annoncent lors des échanges périodiques. R1 doit d’abord constater que R3 ne lui envoie plus sa table, pendant plusieurs échanges, puis apprendre de R2 une autre route vers le réseau C.
d) OSPF détecterait cette panne plus rapidement. Pourquoi ?
Indice
Comment un routeur OSPF surveille-t-il ses voisins, et à qui transmet-il un changement de l’état des liens ?
Correction publiée après la séance.
Exercice 6 : algorithme de Dijkstra (exercice guidé)
Cinq routeurs A, B, C, D, E sont reliés par des liaisons dont les coûts OSPF sont :
- A–B : 1 ; A–C : 4 ; B–C : 2 ; B–D : 7 ; C–D : 1 ; C–E : 5 ; D–E : 1.
On applique l’algorithme de Dijkstra depuis A pour trouver les chemins de coût minimal.
a) Initialisez le tableau des distances : $d(A) = 0$, tous les autres à $+\infty$. Quel sommet est visité en premier ?
b) On visite A. Mettez à jour les distances de ses voisins B et C. Quel sommet non visité a la plus petite distance ?
Indice
La distance d’un voisin devient d(A) + coût de la liaison quand cette valeur est plus petite que sa distance actuelle.
c) On visite B (distance 1). Mettez à jour les distances de ses voisins non visités (C et D). La distance de C change-t-elle ?
Indice
Comparer la distance actuelle de C, 4, avec d(B) + coût(B, C).
d) Continuez l’algorithme : visitez C, puis D, puis E. Complétez le tableau ci-dessous.
| Étape | Sommet visité | d(A) | d(B) | d(C) | d(D) | d(E) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Init | — | 0 | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ |
| 1 | A | 0 | … | … | $\infty$ | $\infty$ |
| 2 | B | 0 | 1 | … | … | $\infty$ |
| 3 | … | 0 | 1 | … | … | … |
| 4 | … | 0 | 1 | … | … | … |
| 5 | … | 0 | 1 | … | … | … |
Indice
À chaque étape, visiter le sommet non visité de plus petite distance, puis mettre à jour ses voisins non visités : nouvelle distance = min(distance actuelle, distance du sommet visité + coût de la liaison).
e) Donnez le chemin de coût minimal de A vers E et son coût total.
Indice
Pour chaque sommet, noter le voisin par lequel sa distance a été obtenue en dernier, puis remonter ces prédécesseurs depuis E jusqu’à A.
Correction publiée après la séance.
Exercice 7 : synthèse – réseau d’entreprise
Un réseau d’entreprise comprend quatre sites reliés par des routeurs R1 (Paris), R2 (Lyon), R3 (Marseille), R4 (Bordeaux).
Liaisons :
- Paris–Lyon : 1 Gbit/s
- Paris–Bordeaux : 100 Mbit/s
- Lyon–Marseille : 100 Mbit/s
- Bordeaux–Marseille : 10 Mbit/s
a) Calculez les coûts OSPF de chaque liaison.
Indice
Convertir chaque débit en bit/s (1 Gbit/s = 10⁹ bit/s, 1 Mbit/s = 10⁶ bit/s), puis diviser 10⁸ par ce débit.
b) Un paquet doit aller de Paris à Marseille. Quel chemin OSPF choisit-il ? Quel chemin RIP choisit-il ? Justifiez.
Indice
Lister les deux chemins de Paris à Marseille ; pour chacun, compter les sauts (RIP) et additionner les coûts (OSPF). Que fait RIP quand deux chemins ont le même nombre de sauts ?
c) La liaison Paris–Lyon tombe en panne. Expliquez comment chaque protocole (RIP et OSPF) réagit, en précisant le délai de convergence et le nouveau chemin emprunté.
Indice
Reprendre les mécanismes de l’exercice 5 : échanges périodiques des tables pour RIP, messages hello et diffusion de l’état des liens pour OSPF. Après la panne, il ne reste qu’un seul chemin.
d) Un administrateur exécute la commande traceroute depuis Paris vers Marseille. Décrivez la sortie attendue en fonctionnement normal, puis après la panne.
Indice
traceroute affiche une ligne par routeur traversé, puis la machine de destination, avec le temps de réponse de chacun.
e) L’administrateur exécute ip a sur une machine du réseau de Paris et observe inet 10.1.42.7/20. Calculez l’adresse réseau et le nombre maximal de machines adressables dans ce réseau.
Indice
Même méthode qu’au cas 2 de l’exercice 2 pour l’adresse réseau. La partie hôte compte 32 − 20 = 12 bits ; retirer ensuite les deux adresses réservées, celle du réseau et celle de diffusion.
Correction publiée après la séance.
Exercice 8 : sujet du baccalauréat, La Réunion 2023 (exercice 1)
Cet exercice porte sur les réseaux et les protocoles de routage. C’est l’exercice 1 du sujet 23-NSIJ1LR1 (4 points), transcrit ici avec sa figure simplifiée.
Rappels. Une adresse IPv4 est composée de 4 octets X1.X2.X3.X4 qui peuvent être écrits en notation binaire ou décimale. La notation CIDR X1.X2.X3.X4/n signifie que les n premiers bits de poids forts de l’adresse IP représentent la partie « réseau », les bits suivants la partie « hôte » (machine).
1.
a. Donner le nombre de bits formant un octet.
b. Déterminer l’écriture décimale de l’adresse IPv4 correspondant à l’écriture binaire 11000000.10101000.00000100.11110001.
Indice
Convertir chaque octet séparément, en additionnant les poids de ses bits à 1 : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
2. On considère la machine d’adresse IPv4 172.20.1.242/24.
a. Donner la notation décimale du masque de sous-réseau de cette machine.
b. Donner l’adresse décimale de ce réseau.
c. Donner le nombre maximal de machines que l’on peut connecter sur ce réseau.
Indice
La partie hôte compte 8 bits. Parmi les adresses possibles, deux sont réservées : celle du réseau et celle de diffusion.
3. On considère le réseau ci-dessous, composé de 7 routeurs R1 à R7, qui utilise le protocole RIP (Routing Information Protocol), un protocole de routage qui cherche à minimiser le nombre de routeurs traversés (ce qui correspond à la distance ou au nombre de sauts). Le routeur R1 doit transmettre des données au routeur R5.
a. Déterminer le parcours pouvant être emprunté par ces données en vous aidant des tables de routage ci-dessous (chaque colonne est la table d’un routeur : pour une destination donnée, elle indique le routeur voisin par lequel passer).
Indice
Dans la table de R1, lire la ligne R5 : elle donne le routeur suivant. Recommencer dans la table de ce routeur, jusqu’à arriver en R5.
| Destination | table de R1 | table de R2 | table de R3 | table de R4 | table de R5 | table de R6 | table de R7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R1 | — | R1 | R6 | R2 | R6 | R1 | R1 |
| R2 | R2 | — | R2 | R2 | R4 | R3 | R1 |
| R3 | R6 | R3 | — | R2 | R6 | R3 | R6 |
| R4 | R2 | R4 | R2 | — | R4 | R5 | R7 |
| R5 | R6 | R4 | R6 | R5 | — | R5 | R6 |
| R6 | R6 | R3 | R6 | R5 | R6 | — | R6 |
| R7 | R7 | R1 | R6 | R2 | R6 | R7 | — |
Remarque : la table de R7 du sujet officiel indique « R4 passe par R7 », ce qui est une coquille (R7 n’est relié qu’à R1 et R6) ; elle n’intervient pas dans les questions posées.
Pour les deux questions suivantes, on suppose que la liaison entre R1 et R6 est coupée.
b. Donner une nouvelle table de routage possible pour R1.
Indice
Sans la liaison R1–R6, les seuls voisins de R1 sont R2 et R7 : pour chaque destination, choisir celui des deux qui mène au chemin le plus court en nombre de sauts.
c. En déduire le parcours que suivront les données pour aller du routeur R1 au routeur R5.
Indice
Suivre la nouvelle table de R1, puis les tables des autres routeurs, qui n’ont pas changé.
4. Pour la suite de l’exercice, on considère que la liaison entre R1 et R6 a été rétablie et on applique désormais le protocole de routage OSPF attribuant un coût à chaque liaison afin de trouver le chemin permettant une transmission plus rapide. Le coût d’une liaison est défini par la relation \(\text{coût} = \dfrac{10^8}{d}\) où \(d\) représente le débit en bit/s.
a. Recopier et compléter le tableau suivant :
| Liaison | Débit (bit/s) | Coût |
|---|---|---|
| Ethernet | 10 | |
| Fast-Ethernet | \(10^8\) | |
| Fibre | \(10^9\) | 0,1 |
Indice
Quand le coût est connu, le débit s’obtient par d = 10⁸ / coût.
b. Reproduire la figure du réseau en faisant apparaître le coût de chacune des liaisons. Les liaisons sont : R1–R2, R2–R3, R2–R4 et R6–R7 en fibre ; R1–R7, R3–R6 et R4–R5 en Fast-Ethernet ; R1–R6 et R5–R6 en Ethernet.
Le coût d’un chemin est la somme des coûts des liaisons empruntées.
c. Donner les 6 chemins possibles ainsi que leur coût lors de l’envoi d’un paquet depuis le routeur R1 vers le routeur R5.
Indice
Un chemin ne passe jamais deux fois par le même routeur. Partir de R1 et explorer ses voisins un par un, de façon méthodique : directement par R6, puis par R7, puis par R2.
d. Déduire, en respectant le protocole OSPF, le chemin le moins coûteux lors de l’envoi d’un paquet depuis le routeur R1 vers le routeur R5. Préciser le coût minimal.
Correction publiée après la séance.