Quatre exercices de sujets du baccalauréat sur les tables de routage, RIP et OSPF, avec leur correction.
Exercice 1 — Protocoles RIP et OSPF (bac)
Cet exercice porte sur les réseaux et les protocoles de routage.
On représente ci-dessous un réseau dans lequel R1, R2, R3, R4, R5 et R6 sont des routeurs. Le réseau local L1 est relié au routeur R1 et le réseau local L2 au routeur R6.
Dans cet exercice, les adresses IP sont composées de 4 octets, soit 32 bits. Elles sont notées X1.X2.X3.X4, où X1, X2, X3 et X4 sont les valeurs des 4 octets. La notation X1.X2.X3.X4/n signifie que les n premiers bits de poids forts représentent la partie « réseau », les bits suivants la partie « hôte ». Toutes les adresses des hôtes connectés à un réseau local ont la même partie réseau et peuvent donc communiquer directement. L’adresse IP dont tous les bits de la partie « hôte » sont à 0 est appelée « adresse du réseau ».
On donne des extraits de la table de routage des routeurs R1 à R5 :
| Routeur | Réseau destinataire | Passerelle | Interface |
|---|---|---|---|
| R1 | 54.37.122.0/24 | 86.154.10.1 | 86.154.10.56 |
| R2 | 54.37.122.0/24 | 37.49.236.22 | 37.49.236.23 |
| R3 | 54.37.122.0/24 | 62.34.2.8 | 62.34.2.9 |
| R4 | 54.37.122.0/24 | 94.23.122.10 | 94.23.122.11 |
| R5 | 54.37.122.0/24 | 218.32.15.1 | 218.32.15.2 |
1. Un paquet part du réseau local L1 à destination du réseau local L2.
a. En utilisant l’extrait de la table de routage de R1, vers quel routeur R1 envoie-t-il ce paquet : R2 ou R3 ? Justifier.
b. À l’aide des extraits de tables de routage ci-dessus, nommer les routeurs traversés par ce paquet, lorsqu’il va du réseau L1 au réseau L2.
2. La liaison entre R1 et R2 est rompue.
a. Sachant que ce réseau utilise le protocole RIP (distance en nombre de sauts), donner l’un des deux chemins possibles que pourra suivre un paquet allant de L1 vers L2.
b. Dans les extraits de tables de routage ci-dessus, pour le chemin de la question 2.a, quelle(s) ligne(s) sera (seront) modifiée(s) ?
3. On a rétabli la liaison entre R1 et R2. Par ailleurs, pour tenir compte du débit des liaisons, on décide d’utiliser le protocole OSPF (distance liée au coût minimal des liaisons). Le coût des liaisons entre les routeurs est donné par le tableau suivant :
| Liaison | R1-R2 | R1-R3 | R2-R3 | R2-R4 | R2-R5 | R2-R6 | R3-R4 | R4-R5 | R4-R6 | R5-R6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coût | 100 | 100 | ? | 1 | 10 | 10 | 10 | 1 | 10 | 1 |
a. Le coût C d’une liaison est donné par C = 10⁹ / BP, où BP est la bande passante en bps. Sachant que la bande passante de la liaison R2-R3 est de 10 Mbps, calculer le coût correspondant.
b. Déterminer le chemin parcouru par un paquet partant du réseau L1 et arrivant au réseau L2, en utilisant le protocole OSPF.
c. Indiquer pour quel(s) routeur(s) l’extrait de la table de routage sera modifié pour un paquet à destination de L2, avec la métrique OSPF.
Solution
1.a. La passerelle de R1 pour le réseau 54.37.122.0/24 est 86.154.10.1. Cette adresse appartient au réseau 86.154.10.0/24 qui relie R1 à R2. L’interface utilisée par R1 est 86.154.10.56, qui est bien sur ce même réseau. Donc R1 envoie le paquet vers R2.
1.b. En suivant les tables :
- R1 envoie vers R2 (passerelle 86.154.10.1) ;
- R2 envoie vers R6 (passerelle 37.49.236.22, réseau R2–R6) ;
- R6 délivre au réseau L2.
Chemin : L1 → R1 → R2 → R6 → L2.
2.a. Sans la liaison R1–R2, R1 doit passer par R3. Le chemin RIP (minimum de sauts) :
- L1 → R1 → R3 → R4 → R6 → L2 (3 sauts).
Autre possibilité : L1 → R1 → R3 → R4 → R5 → R6 → L2 (4 sauts, non optimal).
2.b. La ligne de R1 est modifiée : la passerelle change (elle pointe désormais vers R3 au lieu de R2). La ligne de R3 peut également être modifiée si son ancien chemin passait par R2.
3.a. C = 10⁹ / (10 × 10⁶) = 10⁹ / 10⁷ = 100.
3.b. On cherche le chemin de coût minimal de R1 à R6 :
- R1 → R2 → R4 → R5 → R6 : coût = 100 + 1 + 1 + 1 = 103 ;
- R1 → R2 → R6 : coût = 100 + 10 = 110 ;
- R1 → R2 → R5 → R6 : coût = 100 + 10 + 1 = 111 ;
- R1 → R3 → R4 → R5 → R6 : coût = 100 + 10 + 1 + 1 = 112.
Le chemin de coût minimal est : L1 → R1 → R2 → R4 → R5 → R6 → L2 (coût 103).
3.c. Avec RIP, le chemin était R1 → R2 → R6. Avec OSPF, il devient R1 → R2 → R4 → R5 → R6. Les tables de routage de R2 (qui envoie désormais vers R4 au lieu de R6) et de R5 sont modifiées.
Exercice 2 — Réseau hospitalier (bac 2022, NSIJ1AS1, 4 points)
Cet exercice porte sur les réseaux et les protocoles de routage.
Cet exercice comporte trois parties A, B et C.
Un extrait de l’architecture réseau d’un centre hospitalier est présenté sur le schéma ci-dessous. Celui-ci met en évidence le réseau local du service de radiologie, nommé RL R et le serveur de données des patients inscrits à la sécurité sociale nommé SP. Dans ce réseau, R0, R1, R2, R3, R4 et R5 représentent des routeurs.
Les adresses et les masques réseau sont indiqués à côté de chacune des connexions sous la forme X1.X2.X3.X4/n, où X1, X2, X3 et X4 représentent les 4 octets de l’adresse IP et n le nombre de bits à 1 dans le masque. On rappelle qu’un masque est constitué de 32 bits dont les n premiers bits sont à 1 et les autres à 0. Celui-ci définit avec l’adresse réseau une plage d’adresses IP dont les n premiers bits, appelés « partie réseau », sont fixes et les bits restants, formant la « partie machine », peuvent prendre toutes les valeurs possibles.
Les adresses IP de toutes les machines connectées à un même réseau ont donc la même partie réseau. Enfin, deux adresses IP ne peuvent être attribuées à une machine : celle dont tous les bits de la partie machine sont à 0 (adresse réseau) et celle dont tous les bits de la partie machine sont à 1 (adresse de diffusion).
Le repérage au niveau des interfaces de connexion des différents routeurs permet de connaître l’adresse utilisée par le routeur (passerelle) en fonction de l’adresse réseau. Exemples pour la liaison entre le routeur R0 et R1 : adresse de l’interface de R0 qui permet de communiquer avec R1 : 58.187.10.254 ; adresse de l’interface de R1 qui permet de communiquer avec R0 : 58.187.10.1.
Partie A — Adressage
1. Quels sont l’adresse et le masque du réseau local du service de radiologie (RL R) ?
2. Donner les adresses des trois interfaces du routeur R5 permettant de transmettre ou de recevoir des données.
3.a. Donner la première et la dernière adresse IP pouvant être attribuée à une machine sur le réseau RL R.
3.b. En déduire le nombre de machines pouvant être connectées sur ce réseau.
Partie B — Protocole RIP
Dans cette partie, tous les routeurs utilisent le protocole RIP (distance en nombre de sauts).
1. Le serveur SP doit transmettre des données au service de radiologie (via le routeur R0) en effectuant le moins de sauts possibles. Citer les routeurs parcourus par le paquet.
2. Suite à une opération de maintenance, le serveur R1 est déconnecté. Plus aucun paquet ne peut transiter par ce routeur. Déterminer une nouvelle route empruntée par les paquets en citant les routeurs dans l’ordre.
Partie C — Protocole OSPF
Le serveur R1 est reconnecté au réseau et est fonctionnel. Maintenant pour tenir compte du débit des liaisons, l’administrateur réseau décide d’étudier le protocole OSPF (distance liée au coût des liaisons) pour effectuer le routage.
Les bandes passantes (BP) ainsi que le coût des différentes liaisons sont données dans les tableaux suivants :
| Liaison R0 et : | BP | Coût |
|---|---|---|
| R1 | 500 Mb/s | 2 |
| R2 | 100 Mb/s | 10 |
| R3 | 300 Mb/s | 4 |
| Liaison R1 et : | BP | Coût |
|---|---|---|
| R2 | 10 Gb/s | 1 |
| R4 | 100 Mb/s | 10 |
| R5 | 100 Mb/s | 10 |
| Liaison R2 et : | BP | Coût |
|---|---|---|
| R3 | 400 Mb/s | |
| R4 | 300 Mb/s | 4 |
| Liaison R4 et : | BP | Coût |
|---|---|---|
| R3 | 5 | |
| R5 | 1 Gb/s | 1 |
Pour calculer le coût d’une liaison, on utilise la formule : C = 10⁹ / BP, où BP est la bande passante de la connexion en b/s (bits par seconde). Si le résultat du calcul n’est pas un entier, le coût est la valeur entière immédiatement supérieure.
1. Calculer le coût de la liaison entre R2 et R3.
2. Donner une bande passante possible de la connexion entre R3 et R4.
3. Déterminer le chemin parcouru par un paquet partant du serveur patients (SP) vers le service de radiologie (RL R) en utilisant le protocole OSPF. On précisera également le coût de ce chemin.
4. Suite à une opération de maintenance, la liaison R0-R1 est déconnectée : plus aucun paquet ne peut transiter par cette liaison. Déterminer une nouvelle route empruntée par les paquets en citant les routeurs dans l’ordre.
Solution
Partie A
1. Le réseau RL R est 192.168.1.0/24, soit l’adresse réseau 192.168.1.0 avec le masque 255.255.255.0.
2. Les trois interfaces de R5 sont :
- 175.89.50.254 (liaison vers R1) ;
- 94.144.40.254 (liaison vers R4) ;
- 192.168.5.254 (liaison vers le réseau du serveur SP).
3.a. Avec un masque /24, la partie hôte est codée sur 8 bits :
- Première adresse attribuable : 192.168.1.1 ;
- Dernière adresse attribuable : 192.168.1.254.
3.b. Nombre de machines : 2⁸ − 2 = 254 machines.
Partie B
1. Le chemin avec le moins de sauts entre R5 et R0 est : R5 → R1 → R0 (2 sauts).
Chemin complet : SP → R5 → R1 → R0 → RL R.
2. Sans R1, le chemin le plus court (3 sauts) :
- SP → R5 → R4 → R2 → R0 → RL R ;
- ou SP → R5 → R4 → R3 → R0 → RL R (3 sauts également).
Partie C
1. C = 10⁹ / (400 × 10⁶) = 2,5 → arrondi à l’entier supérieur : 3.
2. Le coût R3–R4 est 5, donc 10⁹ / BP = 5, soit BP = 10⁹ / 5 = 200 × 10⁶. Une bande passante possible est 200 Mb/s.
3. Chemins possibles de R5 à R0 :
- R5 → R1 → R0 : coût = 10 + 2 = 12 ;
- R5 → R4 → R3 → R0 : coût = 1 + 5 + 4 = 10 ;
- R5 → R4 → R2 → R0 : coût = 1 + 4 + 10 = 15 ;
- R5 → R4 → R2 → R3 → R0 : coût = 1 + 4 + 3 + 4 = 12.
Le chemin de coût minimal est : SP → R5 → R4 → R3 → R0 → RL R (coût 10).
4. Sans la liaison R0–R1, le chemin R5 → R4 → R3 → R0 reste valide (il ne passe pas par cette liaison). Le chemin est le même : SP → R5 → R4 → R3 → R0 → RL R (coût 10).
Exercice 3 — Protocoles RIP et OSPF (bac)
Cet exercice porte sur les réseaux en général et les protocoles RIP et OSPF en particulier.
On considère un réseau composé de plusieurs routeurs reliés de la façon suivante :
Le protocole RIP
Le protocole RIP permet de construire les tables de routage des différents routeurs, en indiquant pour chaque routeur la distance, en nombre de sauts, qui le sépare d’un autre routeur. Pour le réseau ci-dessus, on dispose des tables de routage suivantes :
Table de routage du routeur A :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| B | B | 1 |
| C | C | 1 |
| D | D | 1 |
| E | C | 2 |
| F | C | 2 |
| G | C | 3 |
Table de routage du routeur B :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | A | 1 |
| C | A | 2 |
| D | D | 1 |
| E | D | 2 |
| F | A | 3 |
| G | D | 3 |
Table de routage du routeur C :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | A | 1 |
| B | A | 2 |
| D | E | 2 |
| E | E | 1 |
| F | F | 1 |
| G | F | 2 |
Table de routage du routeur D :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | A | 1 |
| B | B | 1 |
| C | E | 2 |
| E | E | 1 |
| F | A | 3 |
| G | E | 2 |
Table de routage du routeur E :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | C | 2 |
| B | D | 2 |
| C | C | 1 |
| D | D | 1 |
| F | G | 2 |
| G | G | 1 |
Table de routage du routeur F :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | C | 2 |
| B | C | 3 |
| C | C | 1 |
| D | C | 3 |
| E | G | 2 |
| G | G | 1 |
Question 1
- Le routeur A doit transmettre un message au routeur G, en effectuant un nombre minimal de sauts. Déterminer le trajet parcouru.
- Déterminer une table de routage possible pour le routeur G obtenu à l’aide du protocole RIP.
Question 2 — Le routeur C tombe en panne. Reconstruire la table de routage du routeur A en suivant le protocole RIP.
Le protocole OSPF
Contrairement au protocole RIP, l’objectif n’est plus de minimiser le nombre de routeurs traversés par un paquet. La notion de distance utilisée dans le protocole OSPF est uniquement liée aux coûts des liaisons. L’objectif est alors de minimiser la somme des coûts des liaisons traversées. Le coût d’une liaison est donné par la formule suivante : coût = 10⁸ / d, où d est la bande passante en bits/s entre les deux routeurs. On rappelle que 1 Gb/s = 1 000 Mb/s = 10⁹ bits/s.
On a rajouté sur le graphe représentant le réseau précédent les différents débits des liaisons :
Question 3
- Vérifier que le coût de la liaison entre les routeurs A et B est 0,01.
- La liaison entre le routeur B et D a un coût de 5. Quel est le débit de cette liaison ?
Question 4 — Le routeur A doit transmettre un message au routeur G, en empruntant le chemin dont la somme des coûts sera la plus petite possible. Déterminer le chemin parcouru. On indiquera le raisonnement utilisé.
Solution
Question 1
1. D’après la table de A, pour atteindre G : A envoie à C (distance 3). Depuis C, pour G : C envoie à F (distance 2). Depuis F : F envoie à G (distance 1).
Trajet : A → C → F → G (3 sauts).
2. D’après le graphe, G est directement relié à E et F. Table de routage de G :
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| A | F | 3 |
| B | E | 3 |
| C | F | 2 |
| D | E | 2 |
| E | E | 1 |
| F | F | 1 |
Question 2 — Sans C, A est directement relié à B et D uniquement. Liaisons restantes : A–B, A–D, B–D, D–E, E–G, F–G (et E–F ? Non, d’après le graphe original E n’est pas relié à F directement).
| Destination | Routeur suivant | Distance |
|---|---|---|
| B | B | 1 |
| D | D | 1 |
| E | D | 2 |
| G | D | 3 |
| F | D | 4 |
Question 3
1. BP(A–B) = 10 Gb/s = 10¹⁰ b/s. Coût = 10⁸ / 10¹⁰ = 0,01. Vérifié.
2. Coût = 10⁸ / d = 5, donc d = 10⁸ / 5 = 2 × 10⁷ b/s = 20 Mb/s.
Question 4 — Coûts des liaisons : A–B = 0,01 ; A–C = 10 (10 Mb/s) ; A–D = 0,01 (10 Gb/s) ; C–E = 2 (50 Mb/s) ; C–F = 1 (100 Mb/s) ; D–E = 0,001 (100 Gb/s) ; E–G = 1 (100 Mb/s) ; F–G = 1 (100 Mb/s) ; B–D = 5 (20 Mb/s).
Chemins de A à G :
- A → D → E → G : coût = 0,01 + 0,001 + 1 = 1,011 ;
- A → C → F → G : coût = 10 + 1 + 1 = 12 ;
- A → C → E → G : coût = 10 + 2 + 1 = 13 ;
- A → B → D → E → G : coût = 0,01 + 5 + 0,001 + 1 = 6,011.
Le chemin de coût minimal est : A → D → E → G (coût ≈ 1,011).
Exercice 4 — LAN party (bac 2022, NSIJ1LR1, 4 points)
Cet exercice porte sur : transmission de données dans un réseau, architecture d’un réseau, protocoles de routage, langages et programmation.
Pour une « LAN PARTY », les organisateurs gèrent deux réseaux différents non liés physiquement :
- Réseau 1 : réseau contenant le commutateur 1 (switch1) ;
- Réseau 2 : réseau contenant le commutateur 2 (switch2).
Dans cet exercice, on exploitera la notation CIDR pour l’adressage des deux réseaux. En notation CIDR, l’adresse IP d’une machine est composée d’une adresse IPv4 et d’une indication sur le masque de sous-réseau. Par exemple : 172.16.1.10/16 signifie que l’adresse IP décimale est 172.16.1.10 et que le masque de sous-réseau en notation CIDR est /16, c’est-à-dire que les 16 bits de poids fort ont la valeur 1. Soit en binaire : 11111111.11111111.00000000.00000000.
Le PC3 du réseau 1 a pour adresse IPv4 172.150.4.30/24.
1.a. Combien d’octets sont nécessaires pour constituer une adresse IPv4 ?
1.b. Quelle est la notation décimale du masque de sous-réseau du PC3 du réseau 1 ?
2. Pour déterminer l’adresse IP du réseau, recopier le tableau ci-dessous et compléter les cases vides, en suivant l’ordre des instructions suivantes :
a. compléter la ligne 2 : conversion de l’adresse IP décimale en adresse IP binaire sur 4 octets ;
b. ligne 3 : compléter le masque de sous-réseau en notation binaire ;
c. ligne 4 : compléter l’adresse du réseau en notation binaire suite à un ET(&) logique entre chaque bit de la ligne 2 et du masque (ligne 3) ;
d. ligne 5 : compléter l’adresse IP décimale du réseau 1.
3.a. Parmi les propositions ci-dessous, déterminer, en justifiant, celle(s) qui pourrai(en)t être utilisée(s) pour associer un 4ᵉ PC client au réseau 1 :
- 172.154.4.30
- 172.150.4.10
- 172.150.10.257
- 172.150.4.11
- 172.150.4.0
- 172.150.4.200
3.b. Quelle commande permettrait de connaître son adresse IP ?
4. On décide de connecter directement le switch 1 avec le switch 2 pour réaliser cette nouvelle configuration du réseau. Expliquer pourquoi cette solution n’est pas satisfaisante. Proposer une alternative.
5. Dans le cadre d’une future « LAN PARTY », l’organisateur veut gérer la liste des adresses IPv4 pour éviter que deux machines aient la même adresse. Il décide de commencer son étude en créant une fonction Python adresse.
Une liste de listes sera utilisée pour stocker les adresses IP des machines du réseau. Par exemple :
liste_IP = [[192,168,10,1], [192,168,10,25], [192,168,10,13]]
La fonction adresse prend en paramètres l’adresse IP (sous la forme d’une liste) que l’on souhaite tester, une liste de listes (comme liste_IP), et :
- si l’adresse IP testée ne figure pas dans la liste, cette fonction l’ajoute à la liste des adresses IP du réseau et affiche
"pas trouvée, ajoutée"; - si l’adresse IP testée figure dans la liste, cette fonction se contente d’afficher le message
"trouvée".
Écrire en langage Python la fonction adresse.
Solution
1.a. Une adresse IPv4 est composée de 4 octets (soit 32 bits).
1.b. Le masque /24 correspond à 24 bits à 1 suivis de 8 bits à 0, soit : 255.255.255.0.
2.
| Octet 1 | Octet 2 | Octet 3 | Octet 4 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Adresse IP du PC3 | Ligne 1 | 172 | 150 | 4 | 30 |
| Ligne 2 | 10101100 | 10010110 | 00000100 | 00011110 | |
| Masque | Ligne 3 | 11111111 | 11111111 | 11111111 | 00000000 |
| Adresse réseau | Ligne 4 | 10101100 | 10010110 | 00000100 | 00000000 |
| Ligne 5 | 172 | 150 | 4 | 0 |
L’adresse du réseau 1 est 172.150.4.0/24.
3.a. Les machines du réseau 1 doivent avoir une adresse de la forme 172.150.4.X avec X compris entre 1 et 254 :
- 172.154.4.30 → non : le 2ᵉ octet (154) diffère de celui du réseau (150) ;
- 172.150.4.10 → même réseau, mais cette adresse est déjà attribuée à un PC existant ;
- 172.150.10.257 → non : 257 > 255, ce n’est pas une adresse valide ;
- 172.150.4.11 → oui : même réseau, adresse libre ;
- 172.150.4.0 → non : c’est l’adresse du réseau, non attribuable ;
- 172.150.4.200 → oui : même réseau, adresse libre.
Réponses : 4) et 6).
3.b. La commande est ipconfig (Windows) ou ifconfig / ip a (Linux).
4. Connecter directement les deux switchs ne suffit pas car les deux réseaux utilisent des plages d’adresses différentes (172.150.4.0/24 et 192.168.5.0/24). Un simple switch ne sait pas faire transiter les paquets entre deux réseaux différents.
Alternative : il faut intercaler un routeur entre les deux switchs.
5.
def adresse(ip, liste_IP):
if ip not in liste_IP:
liste_IP.append(ip)
print("pas trouvée, ajoutée")
else:
print("trouvée")